第50章 真不用他教你？

    大致看完了题目，边灵感觉好像也没有这么难，提笔就开始写：

    解:（1）由題意得x-inx+a=0有两个不同的实根

    令g（x）=x-inx+a(x>0)

    所以g'（x）=（x-1）/x(x>o)

    所以0<x<1时，g'(x)<0，g(x)单调递减

    x>1时，g'(x)>0，g(x)单调递减

    所以g(x)在x=1外取到最小值g(1)=a+1

    所以a<-1时，g(1)<0由零点定理得x-inx+a=0有两个不同的实根

    所以a的取值范围是(-∞，-1)

    (2)已知x1<1，x2≥2，g(x1)=g(x2)=0

    作差g(x1)-g(2/（x2）2)=g(x2)-g(2/（x2）2)=x2-3lnx2-2/（x2）2+ln2

    令h(t)=t-3lnt-2/t2+ln2(t>2)

    所以h’（t）=1-3/t+4/t3=｛（t-2）2（t+1）｝/t3≥0

    所以h(t)单调递增

    手上还抓着粉笔，从上往下仔细看了一遍，确定写完了，边灵才放下粉笔回到自己的位置上。

    老刘正好转完一圈，抬眼看到黑板上写的答案的时候，脸上是止不住的笑意，赞同似的点点头。

    “好了，大家都抬起头，看一下上面的解题过程，边灵的答案是正确的，不懂的人现在认真听……”

    “纯纯，你是不是背着我在挑灯夜读？还是背着我偷偷请了学霸教你了？你这真的突飞猛进啊？”穆子衿目视前方，眼睛看着黑板，身体悄悄向边灵这个方向倾斜，一只手似有似无地挡在嘴前。

    边灵：“嗯，你说的没错，我最近得了高人指点，那个高人拯救了我一塌糊涂的数学。”