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23 第二十三章
第24章《解直角三角形》测试卷一、选择题(每题4分,共40分)1.如果∠A是锐角,且AcosAsin?
,那么∠A=()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果α是锐角,且54sin?
?,则)90cos(???=()A.54B.43C.53D.513.在△ABC中,A,B为锐角,且有BAcossin?
,则这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.当009045?
?A时,下列不等式中正确的是()sincostan??sintancos?
?costansin??cossintan??5.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=54,那么tanB的值为()A.53B.45C.43D.346.若等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()A.sinA的值越大,梯子越陡B.cosA的值越大,梯子越陡C.tanA的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与A∠的函数8.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60o,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为()A.33cm2B.6cm2C.63cm2D.12cm29.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为()A.34B.43C.35D.45(第7题图)(第8题图)(第9题图)10.某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度3:1?
i,坝外斜坡的坡度1:1?i,则两个坡角的和为()A.090B.060C.075D.0105BACD二、填空题(每小题5分,共20分)11.若∠A为锐角,cosA=135,则sinA=_________.12.在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________米.13.已知23cossin?
???,则??cossin?=_________.14.某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与地面控制点之间的距离是_________米.三、解答下列各题(每题10分,共60分)15.根据下列条件,解直角三角形:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=6.16.如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60°方向走了m3500到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求①A、C两地之间的距离;②确定目的地C在营地A的什么方向.17.如图,在△ABC中∠C是锐角,BC=a,AC=b.⑴证明:CabSABCsin21?
?⑵△ABC是等边三角形,边长为4,求△ABC的面积.18.如图,某居民小区内AB,两楼之间的距离30MN?
米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN?
米,窗户高1.8CD?米.当正午时刻太阳光线与地面成30?角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?
若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:21.414?
,31.732?,52.236?)19.如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求:△ABC的面积(结果可保留根号).20.在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.已知∠A=2∠B且∠A=60°,求证:)cb(ba2?
?.A楼B楼CDMN21.一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?
22.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.23.已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为?
45,沿着坡度为?30的斜坡前进400米到D处(即???30DCB,400?
CD米),测得A的仰角为?60,求山的高度AB.DCBA转载请标明出处.
,那么∠A=()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果α是锐角,且54sin?
?,则)90cos(???=()A.54B.43C.53D.513.在△ABC中,A,B为锐角,且有BAcossin?
,则这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.当009045?
?A时,下列不等式中正确的是()sincostan??sintancos?
?costansin??cossintan??5.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=54,那么tanB的值为()A.53B.45C.43D.346.若等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()A.sinA的值越大,梯子越陡B.cosA的值越大,梯子越陡C.tanA的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与A∠的函数8.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60o,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为()A.33cm2B.6cm2C.63cm2D.12cm29.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为()A.34B.43C.35D.45(第7题图)(第8题图)(第9题图)10.某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度3:1?
i,坝外斜坡的坡度1:1?i,则两个坡角的和为()A.090B.060C.075D.0105BACD二、填空题(每小题5分,共20分)11.若∠A为锐角,cosA=135,则sinA=_________.12.在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________米.13.已知23cossin?
???,则??cossin?=_________.14.某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与地面控制点之间的距离是_________米.三、解答下列各题(每题10分,共60分)15.根据下列条件,解直角三角形:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=6.16.如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60°方向走了m3500到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求①A、C两地之间的距离;②确定目的地C在营地A的什么方向.17.如图,在△ABC中∠C是锐角,BC=a,AC=b.⑴证明:CabSABCsin21?
?⑵△ABC是等边三角形,边长为4,求△ABC的面积.18.如图,某居民小区内AB,两楼之间的距离30MN?
米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN?
米,窗户高1.8CD?米.当正午时刻太阳光线与地面成30?角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?
若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:21.414?
,31.732?,52.236?)19.如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求:△ABC的面积(结果可保留根号).20.在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.已知∠A=2∠B且∠A=60°,求证:)cb(ba2?
?.A楼B楼CDMN21.一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?
22.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.23.已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为?
45,沿着坡度为?30的斜坡前进400米到D处(即???30DCB,400?
CD米),测得A的仰角为?60,求山的高度AB.DCBA转载请标明出处.